天已经黑了。
头顶的40W直管型白炽灯亮度不时快速、重复的波动着,也就是常说的频闪。
教室里很安静。
空气很沉闷。
黑板上。
那道难倒了全世界IMO选手的题目就写在那里,a、b、k、N......
非常通俗易懂的题目。
普通的中学生都能看懂。
连一个复杂的数学符号都没有。
郭教授拎着把椅子,坐在教室门口的位置,椅背把门卡住,确保外面的风能流通进入教室。
他时不时拎起脚边的保温杯,一个画着熊猫图案的浅绿色杯子,拧开盖子,嘬上一口。
目光始终温和的看着讲台下的六名学生。
在那个最小的身影上停留最久。
陈迟。
上次省赛的第一名。
他在最后一题用消点的方式来解决那道几何证明题。
证明过程在东三省数学圈声名大噪。
这种极具智慧的化繁为简的化归方法,收获了很多几何方面专家学者的高度评价。
如果将来陈迟在这方面取得研究成果,那么很可能成为解决平面几何问题的一套系统思路。
当然,那不是这孩子短时间内能够完成的工作。
现在摆在这孩子面前的,是这道数论题。
几何的功夫不错。
数论怎么样?
郭教授很期待。
讲台下。
空气都近乎快凝固住了。
俞晓的瞳孔闪烁着。
要理解这道题,并不难。
例如,如果代入a=1,b=1。
那么将会得到:
k=(1+1)/(1x1+1)=1
显然,k是1的平方,满足题目条件:k是某个整数的平方。
这简单的连小学生都能理解。
但,题目怎么解答呢?
俞晓一只手托着下巴,另一只手握着钢笔,在草稿纸上飞速的写下几行公式。
很快。
笔尖停住了。
她的眉头皱了起来。
她试着把分母移项,将等式左右整理成一个a和b的二次方程。
推导的节奏看似在成型。
但在写出△判别式以后,再往下的路,一片空白。
找不到方向。
俞晓放下笔。
有些烦躁的挠了挠眉心。
第一排中间的位子上。
赵霖在用构造法解决这道题。
他回忆着父亲所教的内容。
嗯,先假设k是一个完全平方数、再构造出一组满足等式要求的a和b......
他试着从k=m²出发,反向推导a和b的表达式。
在纸上,他分别对k为4、9、16的情况构造起满足条件的整数对。
赵霖的计算速度很快。
但是很快他就撞在了一堵墙上。
他转了转笔,脑袋也轻微的摇晃了几下。
一头撞上去的速度太快。
以至于大脑有点发懵。
看着纸上的构造,就像是一个个散落在纸上的孤立点。
他找不到一条共通的线索,能把他们连接起来。
他看不出来。
这些构造是否存在某种可供归纳的结构?
“嘶——”徐念皱着眉头深吸了一口气。
他烦躁的抓了把头发。
原本整齐利落的发型,被他抓的有点毛躁。
“合作么?”
林一航的声音打破了宁静。
“这题太费劲了,一块儿想想呗,早点做出来早点解脱。”
“我对队长没兴趣。”
“你们谁想当都可以。”
季冬回过头来看了他一眼,一脸无所谓的伸个懒腰。
“行啊,只要能早点儿做完就行,这题真麻烦,我还想出去溜达两圈呢,这儿闷死了。”
“老徐?老赵?”
林一航挨个问过去。
“试试呗。”
“我可以。”
两人回答说。
“俞晓呢?”
“......”
俞晓没理他,她眉头紧锁着,整理着那条判别式,她的想法是一路走到黑,走到这条路的尽头,看看尽头的门究竟是不是开着的。
林一航识趣的跳过了她,看向身后的最后那个人。
“陈迟?”
“行。”
陈迟打着哈欠说。
他是真的有点困了。
今天一大早就起来了,然后一路奔波,坐车、赶车,到了宿舍以后,几乎都没顾上躺一会儿,收拾床铺、吃饭,然后上课。
现在。
七点多。
这已经临近了他生物钟设好的10点钟睡眠时间。
就算是再专注。
那根承载了困劲儿的弦。
也要绷不住了。
“早点搞完早点回去睡觉吧。”他想。
林一航他们一开始还是坐在一块儿,碰个头,聊了会儿思路,后面干脆把战场搬到了黑板上。
“换个方向怎么样?”
徐念握着粉笔,在那道题旁边空旷的黑板上唰唰的写:
“假设a和b都是k的倍数。”
“设a=kx,b=ky。”
“代入原式得到k(x²+y²)/(kxy+1)=k。”
“......”
粉笔停住了。
“不行,走不通。”
俞晓不知道什么时候已经放下笔了。
她坐在座位上,抬头看着黑板上的粉笔字。
“约不掉k。”
徐念没吭声。
他站在原地,一只手摩挲着下巴。
他在用自己的方式继续确认这条路究竟能否通向出口。
“我是这样想的。”
林一航拿起了粉笔,在黑板上另起一行,分解质因数。
同样是写了一段。
卡住。
郭教授已经站起来了。
他一只手拎着保温杯,另一只手在自己的腰上轻轻捶打着。
他饶有兴趣的看着黑板,看着那群学生碰撞出思维的火花。
俞晓放下了笔。
她坐不住了。
站起身,站到了那群男生中间。
“你从这里开始就已经错了知道吗?”她说着,拿起粉笔,划掉林一航的步骤,另起一行。
粉笔字一行一行的往下推。
所有人看着。
粉笔字往下写,然后再次断掉。
进度归零。
真的是很难的一道题。
没有人的脸上写着轻松。
他们围在黑板前面,各自提出想法,互相启发,然后否定。
这样的过程持续了很久。
当又一次推导进行不下去之后。
他们后知后觉的回头扫了一眼。
因为他们发现少了个人。
那个年龄最小的陈迟一直没说话。
“睡着了。”林一航指了指。
不知道从什么时候开始。
陈迟睡着了。
就那么趴在桌子上面睡着了。
脸枕着胳膊,眼睛闭着,睫毛不时的微微扇动,呼吸很绵长,在那个小角落,睡的很熟。
但如果有人能观测到他的大脑,就会发现,他的思考没有停下。
前额叶神经元依旧活跃的放着电。
在陈迟的梦境里。
题目依旧摆在那儿。
他只是身体休眠了。
意识还在飞驰着。
就像是......
换了个世界。
继续思考。
......
......
......